3. Algo más de teoría

Ok, ya hemos visto que en la conversión de tensión analógica se traduce a un valor numérico, y a la inversa para poder convertir una señal digital de nuevo a analógica. Para empezar es suficiente con esta información, pero puede ser que queráis conocer algo más de detalle?!?

¡Pues será un placer! Porque naturalmente surgirá la pregunta de porqué para el Sampling se toman los valores de referencia de 44,1 kHz y 16 Bit y no cualquier otra especificación. ¿Son estos valores de alguna forma mejores que otros?

La respuesta es poco o nada espectacular: No, no son mejores, sino que corresponden al nivel de avance tecnológico (y el saber) del tiempo en el irrumpió el formato CD, que evidentemente es hoy en día completamente obsoleto. Observemos la frecuencia de muestreo cuyo valor deriva del teorema de muestreo de Harry Nyquist o bien Claude Shannon:

Para la reconstrucción íntegra de una señal periódica analógica, la tasa de muestreo debe ser al menos el doble de grande que la máxima frecuencia de audio analógica.

En castellano:

La frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de grande que la máxima frecuencia de audio audible.

Si no es este el caso, atención al término, sucederá el efecto– Aliasing.

Este efecto lo conoce todo el mundo en televisión. En el girar de unas ruedas se puede dar la ilusión óptica en la que aparentemente las ruedas giran al revés, aunque el auto al que pertenecen se desplaza realmente hacia adelante. El motivo de esto es que la frecuencia de giro de la rueda es mayor que la frecuencia de imagen al reconocerla: La tasa de muestreo es demasiado baja y el movimiento se percibe invertido.

frecuencia o la tasa de muestreo hace la función de eje. Las frecuencias de audio por encima de este eje se reflejan automáticamente hacia abajo, se escuchan a la inversa. Una frecuencia que quede claramente por encima de la frecuencia de sampleo será consiguientemente reflejada hacia abajo y generada aquí como frecuencia perturbadora.

En el Aliasing los valores de registro (puntos negros) son transportados hacia abajo como frecuencia perturbadora (onda azul), porque la frecuencia de sampleo no puede leer de forma correcta la frecuencia de audio que oscila más rápido (onda roja).

Esto efectivamente no suena bien, y por eso se debe de evitar sistemáticamente. Por este motivo los ingenieros de antes llegaron a las siguientes conclusiones: El oído humano en el mejor de los casos puede escuchar frecuencias hasta 16 kHz, por encima comienza el rango de ultrasonido, y este se puede o bien se debe filtrar para que no suceda Aliasing. Simplificando, se necesita un filtro lo más elevado posible para eliminar toda la presencia de ultrasonido. Pero desde la parte analógica esto será difícil, porque incluso los buenos filtros de paso bajo no amortiguan suficientemente dentro de una octava: Para que no pueda haber ultrasonido audible o bien medible desde la mitad de la frecuencia de muestreo, el filtro debería proporcionar un amortiguamiento, desde el límite audible de 16 kHz hasta la mitad de tasa de muestreo 22,5 kHz, de al menos 100dB. Pero lo siento, analógicamente no funciona.

Filtro Anti-Aliasing

Digitalmente esto se ve de forma diferente, porque aquí sí se dejan construir filtros dedicados realmente efectivos, solo que tendría que haber señal digital desde el principio, de modo que es como la pescadilla que se muerde la cola.

La solución se encuentra en, atención al término, el Oversampling, un truco de prestidigitación de la técnica:

Finalmente se convierte a la inversa el Oversampling y con ello el Aliasing deja de ser un problema.

Y además el filtro analógico se alivia, porque finalmente solo tendrá que filtrar eventuales armónicos del encuadre de la frecuencia de sampleo, y esto lo tiene chupado. Por medio del Oversampling se puede mejorar además la relación señal ruido de la fuente analógica desplazando la parte de ruido a otro rango de frecuencia donde el oído no reaccione de forma tan sensible. Este proceso se conoce como Noiseshaping y también aquí los desarrolladores han encontrado en los últimos 50 años un gran potencial para la optimización de sonido.