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Online-Ratgeber: Digitalwandler

3. Noch mehr Theorie

Ok, wir wissen nun, dass beim Wandeln analoge Spannung in einen Zahlenwert übersetzt wird und umgekehrt, um das digitale Signal wieder analog ausgeben zu können. Für den Einstieg reicht diese Information, aber eventuell möchten sie es ja genauer wissen?!?

Aber gerne doch! Denn natürlich stellt sich die Frage, warum man für das Sampling die Referenzwerte 44,1 kHz und 16 Bit eingeführt hat und keine anderen Vorgaben bestimmt hat? Sind diese Werte irgendwie „besser“ als andere?

Die Antwort ist relativ unspektakulär: Nein, sie sind nicht besser, sondern entsprechen eigentlich nur dem Stand der Technik (und des Wissens) zum Zeitpunkt der CD-Einführung – und sind damit nach heutigem Stand gnadenlos veraltet. Sehen wir uns die Samplingfrequenz an, deren Wert sich aus dem Abtast-Theorem von Harry Nyquist bzw. Claude Shannon ableitet:

Für eine vollständige Darstellung des analogen Signalverlaufs muss die Abtastfrequenz mindestens doppelt so groß sein wie die maximale analoge Audiofrequenz.

Auf Deutsch:

Die Samplingfrequenz muss mindestens doppelt so groß sein wie die maximal hörbare Audiofrequenz.

Ist das nicht der Fall, tritt das -Achtung, Unwort - – Aliasing auf.

Diesen Effekt kennt jeder aus dem Fernsehen. Bei sich drehenden Rädern gibt es den optischen Eindruck, dass sich das Rad rückwärts dreht, obwohl der zugehörige Wagen nach vorne rollt. Grund dafür ist, dass die Drehfrequenz des Rades größer ist als die Bildfrequenz bei der Aufzeichnung: Die Abtastrate ist also zu gering und die Bewegung wird sichtbar umgekehrt.

In der Audiotechnik tritt das Aliasing als hörbares Audio-Artefakt auf, wobei die Samplingfrequenz oder Abtastrate als Achse dient. Audiofrequenzen oberhalb dieser Achse werden automatisch nach unten gespiegelt – also „hörbar umgekehrt“. Eine Frequenz, die deutlich über der Samplingfrequenz liegt, wird demnach nach unten gespiegelt und dort als Störfrequenz generiert.

Beim Aliasing werden die Messwerte (schwarze Punkte) als Störfrequenz (blaue Welle) nach unten transponiert, da die Samplingfrequenz die schneller schwingende Audiofrequenz (rote Welle) nicht korrekt auslesen kann.

Das klingt wahrlich nicht schön und muss daher dringend verhindert werden. Aus diesem Grund sind die Ingenieure damals von folgenden Zusammenhängen ausgegangen: Das menschliche Ohr kann im Idealfall Frequenzen bis 16 kHz hören, darüber beginnt der Ultraschallbereich – und den kann bzw. muss man wegfiltern, damit kein Aliasing auftritt. Vereinfacht wird nun also ein möglichst steilflankiges Filter benötigt, das den gesamten Ultraschallbereich eliminieren soll. Auf der analogen Seite wird das allerdings schwierig, denn selbst noch so gute Filter höherer Ordnung bringen innerhalb einer Oktave keine ausreichende Dämpfung: Wenn ab der halben Abtastfrequenz kein Ultraschall mehr „hör- bzw. messbar“ sein darf, müsste der Filter also ab der Hörgrenze 16 kHz bis zur halben Abtastrate 22,5 kHz eine Dämpfung von wenigstens 100 dB liefern – sorry, geht analog nicht.

Anti-Aliasing-Filter

Digital sieht das allerdings anders aus, den dort lassen sich deutlich steilflankigere und effektivere Filter konstruieren – nur müsste das Signal dazu ja schon digital vorliegen und schon beißt sich die Katze in den Schwanz.

Die Lösung liegt im so genannten – - Achtung, Unwort - – Oversampling, einem technischen Taschenspielertrick:

Wenn man die Audio- samt der Samplingfrequenz einfach in einen höheren (und damit definitiv unhörbaren) Bereich konvertiert, kann man dort in aller Ruhe alles digital filtern, was stören könnte – denn das hört eh keiner.

Anschließend wird das Oversampling einfach rück-konvertiert und schon ist das Aliasing kein Thema mehr.

Und zudem wird der analoge Filter entlastet, denn eigentlich muss er nur noch etwaige unschöne Obertöne aus der Rasterung der Samplingfrequenz dämpfen – und das kriegt er locker hin. Durch das Oversampling kann man zudem den Rauschabstand der analogen Quelle verbessern, indem man die Rauschanteile durch „einseitiges“ Oversampling auf einen anderen Frequenzbereich verschiebt, in dem das Ohr weniger empfindlich reagiert. – Diesen Vorgang bezeichnet man als Noiseshaping und auch dort haben die Entwickler in den letzten 50 Jahren viel Potenzial zur Klangoptimierung gefunden.

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Teilnahme- und Durchführungsbedingungen
für Online-Gewinnspiele

Hinweis: Die Teilnahme an einem Online-Gewinnspiel bzw. die Gewinnchance ist losgelöst und unabhängig von einer Warenbestellung bei der Thomann GmbH. Die Teilnahme an Online-Gewinnspielen auf der Thomann-Website und deren Durchführung richtet sich nach den folgenden Bestimmungen.

  1. Gewinnspiel

    1. Die Gewinnspiele werden von der Thomann GmbH, Geschäftsführer: Hans Thomann, Hans-Thomann-Straße 1, 96138 Burgebrach, Deutschland, durchgeführt.
  2. Teilnahme

    1. Teilnahmeberechtigt sind nur volljährige Personen.
    2. Eine Person nimmt am Gewinnspiel teil, indem sie Gewinnspielfragen richtig beantwortet, das Anmeldeformular ausfüllt und mittels des Buttons "Abschicken" an die Thomann GmbH abschickt.
      Mit Betätigung des Buttons "Abschicken" erklärt sich der Teilnehmer mit den hier angeführten Teilnahme- und Durchführungsbedingungen einverstanden.
    3. Der Teilnehmer ist für die Richtigkeit, insbesondere seiner E-Mail- und/oder Postadresse, selbst verantwortlich. Der Eingang der Gewinnspielantworten und des Anmeldeformulars wird elektronisch protokolliert.
  3. Ausschluss vom Gewinnspiel

    1. Mitarbeiter der Thomann GmbH sowie deren beteiligten Kooperationspartner sowie deren Angehörige sind von der Teilnahme ausgeschlossen.
    2. Bei einem Verstoß gegen diese Teilnahmebedingungen, insbesondere durch den Einsatz unerlaubter Hilfsmittel und anderweitige Manipulationen, behält sich die Thomann GmbH das Recht vor, Personen vom Gewinnspiel auszuschließen. Gegebenenfalls können bei derartigen Verstößen auch nachträglich Gewinne aberkannt und zurückgefordert werden.
  4. Durchführung und Abwicklung

    1. Die Gewinner werden von der Thomann GmbH per E-Mail oder auf dem Postweg schriftlich benachrichtigt und können auf der Website www.thomann.de namentlich veröffentlicht werden. Mit dieser Form der Veröffentlichung erklärt sich der Gewinner ausdrücklich einverstanden.
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    2. Der im Rahmen des Gewinnspiels als Preis präsentierte Gegenstand ist nicht zwingend mit dem gewonnenen Gegenstand identisch. Es können Abweichungen hinsichtlich des Modells, Farbe o. Ä. bestehen.
    3. Die Sachpreise werden von der Thomann GmbH oder einem von ihm beauftragten Dritten per Spedition, Paketdienst oder Post an die vom Gewinner anzugebende Postadresse versendet.

      Die Lieferung erfolgt innerhalb der Bundesrepublik Deutschland frei Haus. Darüber hinaus anfallende Transportkosten und Zölle hat der Gewinner zu tragen. Für den Fall, dass die Lieferung über eine Spedition erfolgt, wird sich die Spedition mit dem Gewinner in Verbindung setzen, um einen Liefertermin zu vereinbaren.
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  5. Datenschutz

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      Thomann GmbH
      z. Hd. des Datenschutzbeauftragten
      Hans-Thomann-Straße 1
      96138 Burgebrach
    2. Die Thomann GmbH verpflichtet sich, die gesetzlichen Bestimmungen zum Datenschutz nach dem aktuell bei Abschluss des Gewinnspieles gültigen Bundesdatenschutzgesetz (BDSG) zu beachten. Insbesondere wird in diesem Zusammenhang auf die allgemeine Datenschutzbestimmung unter Hinweise zum Datenschutz verwiesen.
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    1. Die Thomann GmbH wird mit der Aushändigung des Gewinns von allen Verpflichtungen frei.
    2. Die Thomann GmbH haftet nicht für die Insolvenz eines Kooperationspartners sowie die sich hieraus für die Durchführung und Abwicklung des Gewinnspiels ergebenden Folgen.
  7. Sonstiges

    1. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen.
    2. Es ist ausschließlich das Recht der Bundesrepublik Deutschland anwendbar.
Ein Thomann-Fan
Der Internetauftritt von THOMANN ist sehr gut – großes Lob!
Markus H., 22.05.2017

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